高中数学必修二立体几何期末必考题型（有答案）

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高中数学必修二第二章常见题型王老师先为你准备一部分。关注王老师，每天都有新知识分享。1.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( )解析：先建立坐标系，然后把立方体以A为原点放进去。Ａ．相交Ｂ．平行或异面Ｃ．异面Ｄ．平行解析：考察平面和直线之间关系。3．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为( )Ａ．45°Ｂ．30°Ｃ．60° Ｄ．90°解析，将所求构造到一个三角形中。4．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm，则球的体积是解析：求出三角形外界圆半径，然后构造直角形求球的半径。5．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法：①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D－ABC的体积是.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)．．解析：确定各边与原正方形对应关系。解析：面面垂直证明一个面内一条直线垂直另一个面内两条相交直线。线面平行证明一条线平行另一个面内任意一条线。7．(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD  所在平面，M为BC的中点。(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小．解析：第一问可证明AM垂直PM所在面。第二问由第一问很容易推出。解析：得出圆锥母线与底面半径关系。解析：几何体为圆柱，从一端扣掉一个圆锥。解析：重点是还原原三棱锥。解析，找出三棱锥各边长及垂直关系。13长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_______________．解析。立方体体对角线为外接圆直径。参考答案如下：1-3CBB 432π/3  5 ①②6，7，8-12CDCCB1350π关注王老师，学习数学不再难。
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