「人教版《有理数》教案」百家号

「人教版《有理数》教案」百家号_作者自评：

如何看待百家号Lite小程序热议话题「人教版《有理数》教案」
有理数教学目标
：
1、理解有理数的概念，掌握有理数不同的分类标准，理解“0”在有理数分类中的作用；
2、在探究有理数的分类过程中培养分类讨论的数学思想；
3、通过有理数的分类，感受数学对称美。
教学重点
：有理数的分类方法
教学难点
：明确有理数不同的分类标准
教学工具
：多媒体课件
教学过程
：
一、情境导入同学们我们上节课学习了正数和负数，那么到目前为止我们一起来回忆一下我们都学过哪些数呢？大家看看下面的几组数字。
（1）正整数：1，2，3，…；
（2）零：0；
（3）负整数：-1，-2，-3，…；
（4）正分数：1/2，2/3，15/7，0.1，5.32，…；
（5）负分数：-0.5，-5/2，-2/3，-1/7，-150.25，…；
同学们观察以上的这些不同种类的数，相互交流讨论，为什么要进行这样的分类，它们各自都有什么特点？
（前三类没有小数和分数所以可以归类为整数，后两类有小数和分数可以归类为分数；
按正负的属性可以将1、4归类为正数，3、5归类为负数，0既不是正数也不是负数）
问题1：为什么在正分数和负分数中有小数，那么所有的小数都算作分数吗？
只有可以表示成分数的小数才能算作分数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此算作分数；
问题2：15/3和200%是分数吗？
可以化简成整数的数是整数不是分数。
【设计意图】通过学生自主讨论，主动探求数的分类标准，为后续的有理数的分类奠定基础；同时在此讨论小数与分数的关系，让学生明白不是所有的小数都可以算作分数，无限不循环小数就不能化成分数，因此它不是分数。
二、有理数的概念通过上面的讨论我们充分认识了不同种类的数，你们知道吗？它们有一个公共的名字，这也就是我们这节课要学习的——有理数。那么什么是有理数呢？它的定义是这样的：
正整数、0、负整数都是整数，正分数和负分数都是分数，整数和分数统称为有理数。
三、有理数的分类通过有理数的概念我们可以对它进行如下的分类：
除了定义中的分类方法，大家还有其他的分类方法吗？并指出你的分类依据。
通过正负属性可以分类如下：注意：有理数应分为正有理数和负有理数，正数和正有理数是不同的，例如：Π就是正数，但不是正有理数。
四、课堂练习练习1：指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15，+6，-2，-0.9，1，3/5，0，13/4，0.63，-4.95.
练习2：负整数集合是（B）
A．有理数集合去掉分数和零
B．整数集合中去掉正整数和零
C．整数集合中去掉正整数
D．有理数集合中去掉正数和零。
练习3：下列大于零的说法，正确的有（B）
①0是最小的正整数；②0是最小的有理数；③0不是负数；④0既是非正数也是非负数。
A．1个B.2个C.3个D.4个
练习4：下列说法中，正确的个数是（C）
①有理数不是整数就是分数；②有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的就是负的。
A.4B.3C.2D.1
五、小结1、有理数的概念
2、有理数的分类
3、注意0在有理数分类中的作用
该话题由百家号作者数学教育派「简介:数学新手教师的成长手册」整理发布
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