「「高中物理」什么是有效数字和有效数字位数」百家号

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先看一道高考题：
12.［2017江苏］（3）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol–1。（是10的23次方）请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）该题要求计算结果保留一位有效数字，如果计算结果不是保留一位有效数字，就算错。在图1中,根据米尺的刻度可以读出点A的位置xA。从图中看出,使用分度值为1mm的刻度尺,并且估读到毫米数的下一位,得到xA=13.3mm或xA=0.0133m。
其中的末位数3是估读的、不可靠的,xA的真实值在13mm和14mm之间。但是这个不可靠的数字3还是有用的,仍要写出来,因为它表示,A点的位置在13mm和14mm两条刻线之间,靠近中点但离13mm刻线稍近一些的位置。
这种带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字(significantfigure)。例如,13.3mm是三位有效数字,改写成1.33cm或0.0133m仍然是三位有效数字。如果仍用这个米尺测量另一点B的位置,B点的中心恰好与19的刻线对正(图2),这种情况应当怎样处理呢?正确的记录是
xB=19.0mm。
而不应写成19mm。这种情况下,1、9都是可靠的,但若写成19mm,就意味着数字9是不可靠的,显然与事实上测量仪器的准确程度不相符。由此可以知道,最末一位非零数字后面的数字0是有意义的,不能随意舍去或添加。小数中最前一位非零数字前面的0是表示小数点的位置的,不是有效数字。例如0.92s、0.0851g,0.0063m,都是两位有效数字。为了正确表述有效数字,特别大或特别小的数字都要用科学记数法,例如月球到地球的平均距离为3.84×105km、钨原子的半径为1.37×10-10m。（10的多少次方显示不出来）实验的结果往往是由若干直接测量值经过运算得到的,每一个直接测量值的误差都对最后结果产生影响,应当按照一定的数学方法来确定运算结果的有效数字。但是这种处理方法比较复杂,中学阶段不做要求,运算结果一般取两位或三位有效数字就可以了。
总结：从有效数字左边第一个不为0的数字算起，到最后一个数字（可以为0）为止的数字个数叫做有效数字的位数。如3.0、0.23、0.045为两位有效数字，4.60、0.340、0.0500为三位有效数字。
该话题由百家号作者物理帮「简介:助家有高中生学好物理」整理发布
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