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中考数学专题系列二十四：初中数学有理数的加法运算怎样学
作者  卜凡
初中数学和小学数学的不同之一是数的范围扩大了，非常明显的一点是数的前面带上了+、号，这给初一的小同学们带来了学习的障碍，尤其在学习有理数加法法则时经常出错。而有理数的加法是整个初中数学的计算基础，如果有理数的加法学不扎实，有理数的减法也掌握不好，因为减法需转化成加法进行计算，试想，有理数的加减法掌握不好，何谈有理数的混合运算，何谈实数的运算，何谈……由此看出，有理数加法运算的重要性，怎样学好这部分内容呢？
一、分类
。我们知道0是正负数的分界线，大于0的数是正数，小于0的数是负数，这样，我们把数从大到小分为三类：正数、0、负数。
二、分组
。分好类别之后，很轻松地把数的加法分为1、正数加正数、2、负数加负数、3、正数加0、4、负数加0、5、正数加负数五组。
三、专练
。对每一组都进行专门的题组训练，训练时结合实际体会每一组加法的意义。像正数加正数、正数加0，和小学的计算方法完全一样，负数加0也容易理解，所以，把练习的重点放在负数加负数、正数加负数这两组运算上。如进行（－2）+（－3）的运算时，选择孩子们比较熟悉的走路问题加以理解。规定向东为正，则（－2）+（－3）就可以理解成先向西走了2米，接着又向西走了3米，结果是向西走了5米，所以（－2）+（－3）=－（2+3）=－5，如此练习至少4道题，然后，推广到一般情况，提出问题：负数加负数怎样计算呢？留给孩子们自己思考讨论。这组完成后，集中练习体会加法中最难最易出错的一组：正数加负数。方法同前面一样，不过，这一组的训练又分三步进行，第一步，练习正数绝对值大于负数绝对值的，如+7+（－5），提醒孩子们观察和的符号、和的绝对值，得（+7）+（－5）=+（75）=+2，第二步，练习正数绝对值小于负数绝对值的，注意观察和的符号、和的绝对值，如（+5）+（－7）=（75）=2，第三步，练习正数绝对值等于负数绝对值的，也就是互为相反数的两数相加，结合实际发现又返回原处，所以结果为0.完成题组练习后，仍然推广到一般情况，提出问题：异号两数相加如何计算呢？在孩子们充分思考理解后，得出结论。
四、总结
。根据自己的理解体会，引导孩子得出结论，正数加正数，和的符号为正，把绝对值相加，负数加负数，和的符号为负，把绝对值相加，统一叙述为同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
；正数加0得原来的正数，负数加0得原来的负数，统一叙述为一个数同0相加，仍得原数
；异号两数相加，正数的绝对值大，取正号，负数的绝对值大，取负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两个数相加，得0.统一叙述为绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两数相加，和为0.
这样就在理解的基础上得出了加法法则。
五、应用
。应用加法法则做题，要求一看二思三动笔，看，主要是看属于同号还是异号的两数相加，思，主要是在看的基础上，确定选择加法法则的哪一条，动笔，就是在确定好用法则的哪一条后，动笔计算就可以了。刚开始时，这种思维过程是绝对不能省掉的，否则，一定会状况百出，为后续学习埋下隐患。
对初次接触负数的小伙伴们来说，经过这种严密的思维训练，理解运用知识的能力是不是有所提高呢？
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